Письменное умножение

МЕТОДИКА РАБОТЫ НАД ПИСЬМЕННЫМИ ПРИЕМАМИ УМНОЖЕНИЯ

 

Задачи изучения темы

ных и письменных приемов вычислений.

двузначные и трехзначные разрядные и неразрядные числа.

3. Сформировать навыки письменного умножения.

Этапы изучения темы

делительное свойство умножения относительно сложения).

ма – свойство умножения суммы на число.

числа, оканчивающиеся нулями) (Учебник М.И. Моро, 4 класс, часть 2, с. 8 – 14).

тельное свойство умножения).

Теоретическая основа приема – свойство умножения числа на сумму.

   Программой предусмотрено чередование в изучении письменного умножения и деления. Так, после изучения приема письменного умножения трехзначных чисел на однозначные числа вводится прием письменного деления трехзначных чисел на однозначные и т.д.

Методика изучения темы

.

1-й этап. Письменное умножение трехзначных чисел на однозначные числа.

ла на однозначное:

34 · 2 = (30 + 4) · 2 = 30 · 2 + 4 · 2 = 60 + 8 = 68

234 · 2 = (200 + 30 + 4) · 2 = 200 · 2 + 30 · 2 + 4 · 2 = 400 + 60 + 8 = 468

234

2

468

ножения – не точка, а крестик.

смотреть запись, промежуточную между развернутой и краткой:

234

2

468

+ 60

400

468

86

4

344

Умножаю единицы:

. 5 ед.;

. запоминаю и прибавляю его к десяткам после умножения десятков.

жении единиц: 6 + 1 = 7, пишу 7 под десятками.

3 · 3 = 9. Пишу 9 под сотнями.

975.

ного разряда, а потом прибавлять к произведению те единицы, которые образовались при умножении единиц предыдущего разряда.

184

3

342

5

робным, а затем с кратким объяснением.

   Для тренировки в письменном умножении на последующих уроках следует увеличить количество примеров на умножение двузначных чисел на однозначное, в которых закрепляются табличные случаи с числами 6, 7, 8, 9 (89 · 7, 96 · 8 и т.п.).

2-й этап. Письменное умножение многозначных чисел на однозначные числа.

ся знания учащихся об умножении. Необходимо повторить следующий материал:

— конкретный смысл действия умножения;

— свойства умножения (переместительное и распределительное – умножение суммы на число);

— связь между компонентами и результатами действия умножения;

— особые случаи умножения (с числами 0 и 1).

вочному материалу, находить соответствующие формулировки и читать их.

значного числа на однозначное выполняется так же, как умножение трехзначного числа на однозначное число: сначала умножают единицы, потом десятки, сотни и т.д. (этот вывод дан и в учебнике).

5432

3

16296

зультате самостоятельного решения детьми примеров.

нозначного числа на многозначное).

ния с числом 0: а · 0 = 0, 0 · а = 0.

   При решении примеров вида 918 · 0 надо обратить внимание детей, что при умножении на нуль числа десятков, сотен и т.д. в произведении тоже получится нуль десятков, сотен и т.д.

907

3

рых оканчивается нулями. В качестве подготовки рассматриваются устные приемы вычислений:

__________

= 72 тыс.

= 72000

ко, сколько было нулей в конце первого множителя.

   Устный прием помогает понять новую форму записи подобных примеров в столбик:

69000

3420 58800 276000

   Можно предложить детям рассмотреть такие записи в учебнике и ответить на вопросы:

.

лись справа).

мер, 69).

.

).

жителя).

чивающиеся нулями).

нием.

Умножить число на произведение можно разными способами:

1-й способ: 6 · (3 · 4) = 6 · 12 = 72

Вычислить произведение и умножить на него число.

2-й способ: 6 · (3 · 4) = (6 · 3) · 4 = 18 · 4 = 72

Умножить число на первый множитель и результат умножить на второй множитель.

3-й способ: 6 · (3 · 4) = (6 · 4) · 3 = 24 · 3= 72

Умножить число на второй множитель и результат умножить на первый множитель.

ния вида 18 · 20 = 18 · (2 · 10) = (18 · 2) · 10

приема можно предлагать задания и вопросы:

— Произведением каких чисел можно заменить число 14? 15? 20?

10.

.

)

   Необходимо также вспомнить способ умножения на 10, 100 и 1000.

жать на 10).

   При переходе к письменному случаю умножения на разрядные числа ученикам предлагается сначала объяснить устные приемы умножения:

· 10) = 243 · 2 · 10

532 · 300 = 532 · (3 · 100) = 532 · 3 · 100

писать в столбик. При этом обращается внимание на новую форму записи:

 

532

300

4860 159600

мере: умножаем сначала на 3, а потом на 100, т.е. приписываем два нуля.

   На этом этапе также рассматривается особый случай умножения двух чисел, оканчивающихся нулями.

   Сначала вводится устный прием для этих случаев:

. = 3200

00

писано в конце обоих множителей – 2 нуля. Аналогично рассматривается и второй пример. На основе этого осуществляется переход к записи в столбик:

1720

60

103200

сте.

.

.

сматриваются 2 способа:

1-й способ: 16 · (2 + 3) = 16 · 5 = 80

Вычислить сумму и умножить на нее число.

2-й способ: 16 · (2 + 3) = 16 · 2 + 16 · 3 = 80

Умножить число на каждое слагаемое и полученные произведения сложить.

ножения числа на произведение полезно предложить им упражнения на сравнение:

70

(10 · 3)

ке в выражении слева мы умножили 15 на сумму 10 и 7, т.е. на 17, а в выражении справа мы 15 умножили на 70, ставим знак < . Аналогичное рассуждение проводится и для 2-го задания.

   На основе введенного свойства проводится ознакомление учащихся с устным приемом вычисления:

5 = 180

2 = 1280

   Важно предупредить уподобление данного приема и ранее изученного. Для этого целесообразно сравнить приемы, найти их сходство и отличие:

(4 · 10)

жении на разрядное число мы его заменяем произведением.

   При введении письменного умножения на двузначное число школьникам предлагается сначала решить пример устно:

69 · 48 = 69 · (40 + 8) = 69 · 40 + 69 · 8 = 69 · 8 + 69 · 40

ется считать в столбик:

+552

2760

3312

. Сложив 1-е и 2-е неполные произведения, мы получим ответ – 3312.

цами, а десятки под десятками. Умножим 69 на число

единиц, на 8, получим первое неполное произведение – 552.

Умножим 69 на 40, сначала на 4, на число десятков, а потом

результат умножим на 10. Получим 2-е неполное произведение –

2760. Сложим неполные произведения.

ками

го произведения.

могут познакомиться с алгоритмом письменного умножения на двузначное число:

.

.

.

.

.

Начну подписывать второе неполное произведение под десятками.

.

.

дующих уроках детям предлагается выполнять рассуждения про себя.

   На этом этапе рассматриваются особые случаи умножения (с нулями в записи 1-го или 2-го множителя). Детям предлагается самим объяснить способ записи и способ вычисления:

10090

+675 +10012 +8072

__

292500 160192 585220

торое нужно начинать подписывать под сотнями:

769

524

+3076 3076

+ 1538

___

402956

писи второго множителя есть нули:

614

80

4912

___

171920

. Обращается внимание на то, как подписаны эти неполные произведения.

 

 

 

 

 

 

 

maximios

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *